Matemática básica Ejemplos

$\frac{\sqrt{(9 \times 10^{9}) (0.000037) (0.000038)}}{31^{2}}$

Paso 1

Convert $0.000037$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{9 \cdot 10^{9} \cdot 3.7 \cdot 10^{- 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Paso 2

Multiplica $9$ por $3.7$ .

$\frac{\sqrt{33.3 (10^{9} \cdot 10^{- 5}) \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Paso 3

Multiplica $10^{9}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 3.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{9 - 5} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Paso 3.2

Resta $5$ de $9$ .

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 0.000038}}{31^{2}}$

Paso 4

Convert $0.000038$ to scientific notation.

$\frac{\sqrt{33.3 \cdot 10^{4} \cdot 3.8 \cdot 10^{- 5}}}{31^{2}}$

Paso 5

Multiplica $33.3$ por $3.8$ .

$\frac{\sqrt{126.54 (10^{4} \cdot 10^{- 5})}}{31^{2}}$

Paso 6

Multiplica $10^{4}$ por $10^{- 5}$ sumando los exponentes.

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Paso 6.1

Usa la regla de la potencia $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ para combinar exponentes.

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{4 - 5}}}{31^{2}}$

Paso 6.2

Resta $5$ de $4$ .

$\frac{\sqrt{126.54 \cdot 10^{- 1}}}{31^{2}}$

Paso 7

Reescribe $126.54 \cdot 10^{- 1}$ como $12.654 \cdot 10^{0}$ .

$\frac{\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}}{31^{2}}$

Paso 8

Reescribe $\sqrt{12.654 \cdot 10^{0}}$ como $\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}$ .

$\frac{\sqrt{12.654} \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Paso 9

Evalúa la raíz.

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{10^{0}}}{31^{2}}$

Paso 10

Reescribe $10^{0}$ como ${(10^{0})}^{2}$ .

$\frac{3.55724612 \cdot \sqrt{{(10^{0})}^{2}}}{31^{2}}$

Paso 11

Extrae los términos de abajo del radical, bajo el supuesto de que tienes números reales positivos.

$\frac{3.55724612 \cdot 10^{0}}{31^{2}}$

Paso 12

Convierte $3.55724612 \cdot 10^{0}$ de notación científica.

$\frac{3.55724612}{31^{2}}$

Paso 13

Eleva $31$ a la potencia de $2$ .

$\frac{3.55724612}{961}$

Paso 14

Divide $3.55724612$ por $961$ .

$0.0037016$